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    11．设S为平面上以A.B.C(1,3)为顶点的三角形区域．若点(x.y)在区域S上变动． (1)求z＝3x-2y的最值, (2)求z＝y-x的最大值.并指出其最优解, (3)若x.y为整数.求z＝y-x的最大值.并指出其最优解． [解析] (1)z＝3x-2y可化为y＝x-＝x+b. 故求z的最大值.最小值.相当于求直线y＝x+b在y轴上的截距b的最小值.最大值．即b取最大值时.z取最小值,反之亦然． 如图(1)所示.直线y＝x左.右平行移动. (1) 当y＝x+b过B点时.bmax＝.此时zmin＝-2b＝-5, 当y＝x+b过A点时. bmin＝-.此时 zmax＝-2b＝11. (2)z＝y-x可化为y＝x+z.故求z的最大值.相当于求直线y＝x+z在y轴上的截距z的最大值．如图(2)所示.直线y＝x平行移动. 当直线y＝x+z与直线BC重合时.zmax＝2.此时线段BC上任一点的坐标都是最优解． 可知zmax＝2.最优解都在线段BC上.且x.y为整数.所以最优解有． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，设S为平面上以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(三角形内部及边界)，试求当点(x，y)在区域S上变动时t＝4x－3y的最大值和最小值．

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    ABCD是四边形，动点P沿折线BCDA由B点向A点运动，设P点移动的路程为x，的面积为S，函数S=f(x)的图像如右图所示，给出以下四个结论：

        （1）ABCD是等腰梯形且AB∥CD；

        （2）ABCD是平行四边形；

    （3）Q是AD的中点，的面积为10；

    （4）当10≤x≤14时，函数S=f(x)的解析式是f(x)=56－4x.其中正确命题的序号是________。（注：把你认为正确命题的序号都填上）。

     

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    ABCD是四边形，动点P沿折线BCDA由B点向A点运动，设P点移动的路程为x，的面积为S，函数S=f(x)的图像如右图所示，给出以下四个结论：

        （1）ABCD是等腰梯形且AB∥CD；

        （2）ABCD是平行四边形；

    （3）Q是AD的中点，的面积为10；

    （4）当10≤x≤14时，函数S=f(x)的解析式是f(x)=56－4x.其中正确命题的序号是________。（注：把你认为正确命题的序号都填上）。

     

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    已知圆C以(3，－1)为圆心，5为半径，过点S(0，4)作直线l与圆C交于不同两点A，B

    (Ⅰ)若AB＝8，求直线l的方程；

    (Ⅱ)当直线l的斜率为－2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT(T为切点)使PS＝PT，求点P的坐标；

    (Ⅲ)设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值．

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