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    8．如图.已知点A.B分别在x.y轴的正半轴上运动.且|AB|＝2a(a＞0).则AB的中点M的轨迹方程是 ． [解析] 设M(x.y).由中点坐标公式得A(2x,0).B(0,2y). ∴＝2a.化简得x2+y2＝a2. ∵点A.B分别在x.y轴的正半轴上.∴点M在第一象限. 即x＞0.y＞0.故点M的轨迹方程为:x2+y2＝a2(x＞0.且y＞0)． [答案] x2+y2＝a2(x＞0且y＞0) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知点A（-4a,0）(a＞0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足=0，=.

    （1）求动点Q的轨迹方程；

    （2）设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点，A′(4a,0),求直线A′E、A ′F的斜率之和.

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    如图，已知点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
    1
    1
    ．

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    如图，已知点P为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=    ．

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    如图，已知点P为椭圆数学公式在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=________．

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    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点．(1，
    		2
    2
    )    ，离心率为
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2．①证明：
    1
    k1
    -
    3
    k2
    =2    ；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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