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    12．已知圆满足①截y轴所得的弦长为2,②被x轴分成两段圆弧.其弧长的比为3∶1,③圆心到直线l:x-2y＝0的距离为.求该圆的方程． [解析] 设所求圆心为P(a.b).半径为r. 则圆心到x轴.y轴的距离分别为|b|.|a|. 因圆P截y轴得弦长为2. 由勾股定理得r2＝a2+1. 又圆被x轴分成两段圆弧弧长的比为3∶1. ∴劣弧所对圆心角90°. 故r＝b.即r2＝2b2 ∴2b2-a2＝1① 又∵P(a.b)到直线x-2y＝0的距离为. 得＝. 即a-2b＝±1.② 解①②组成的方程组得或 于是r2＝2b2＝2. 所以.所求圆的方程为(x+1)2+(y+1)2＝2或(x-1)2+(y-1)2＝2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆满足:①截y轴所得的弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1,在满足条件①②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0距离最小的圆的方程.

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    已知圆满足:

    ①截y轴所得弦长为2;

    ②被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3∶1;

    ③圆心到直线l:x-2y=0的距离为.

    求该圆的方程.

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    已知圆满足①截y轴所得弦长为2，②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，③圆心到直线l：x－2y=0的距离为．求该圆的方程．

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    已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
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    ．求该圆的方程．

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    已知一个圆截y轴所得的弦长为2，被x轴分成的两段弧长的比为3：1．
    （1）设圆心（a，b），求实数a、b满足的关系式；
    （2）当圆心到直线l：x-2y=0的距离最小时，求圆的方程．

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