考点1. 理想变压器基本公式的应用 剖析:理想变压器的两个基本公式是:⑴ .即对同一变压器的任意两个线圈.都有电压和匝数成正比.⑵.即无论有几个副线圈在工作.变压器的输入功率总等于所有输出功率之和.只有当变压器只有一个副线圈工作时.才有. [例题1] 如图11-2-7所示.理想变压器的原.副线圈匝数比为1:5.原线圈两端的交变电压为 氖泡在两端电压达到100V时开始发光.下列说法中正确的有 ( ) A．开关接通后.氖泡的发光频率为100Hz B．开关接通后.电压表的示数为100 V C．开关断开后.电压表的示数变大 D．开关断开后.变压器的输出功率不变 解析:本题主要考查变压器的知识.要能对变压器的最大值.有效值.瞬时值以及变压器变压原理.功率等问题彻底理解.由交变电压的瞬时值表达式知.原线圈两端电压的有效值为V=20V.由得副线圈两端的电压为V.电压表的示数为交流电的有效值.B项正确,交变电压的频率为 Hz.一个周期内电压两次大于100V.即一个周期内氖泡能两次发光.所以其发光频率为100Hz.A项正确,开关断开前后.输入电压不变.变压器的变压比不变.故输出电压不变.C项错误,断开后.电路消耗的功率减小.输出功率决定输入功率.D项错误. 答案: AB [变式训练1]如图11-2-8甲所示.理想变压器原.副线圈的匝数比为10:1.R1＝20 .R2＝30 .C为电容器.已知通过R1的正弦交流电如图乙所示.则 ( ) A.交流电的频率为0.02 Hz B.原线圈输入电压的最大值为200 V C.电阻R2的电功率约为6.67 W D.通过R3的电流始终为零 解析:根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期.频率相同.周期为0.02s.频率为50赫兹.A错.由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A.根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V.再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V.B错,因为电容器有通交流.阻直流的作用.则有电流通过R3和电容器.D错,根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝.电压有效值为U＝Um/V.电阻R2的电功率为P2＝UI＝W.C对. 答案:C 考点2. 制约思路 剖析:. (1)电压制约:当变压器原.副线圈的匝数比(n1/n2)一定时.输出电压U2由输入电压决定.即U2=n2U1/n1.可简述为“原制约副 . (2)电流制约:当变压器原.副线圈的匝数比(n1/n2)一定.且输入电压U1确定时.原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定.即I1=n2I2/n1.可简述为“副制约原 . (3)负载制约:①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定.P2=P负1+P负2+-,②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定.I2=P2/U2,③总功率P总=P线+P2. 动态分析问题的思路程序可表示为: U1P1 [例题2] 如图11-2-9所示为一理想变压器.K为单刀双掷开关.P为滑动变阻器的滑动触头.U1为加在原线圈两端的电压.I1为原线圈中的电流强度.则( ) A．保持U1及P的位置不变.K由a合到b时.I1将增大 B．保持P的位置及U1不变.K由b合到a时.R消耗的功率减小 C．保持U1不变.K合在a处.使P上滑.I1将增大 D．保持P的位置不变.K合在a处.若U1增大.I1将增大 解析:K由a合到b时.n1减小.由,可知.U2增大.P2=U22/R随之增大·而 P1=P2.P1=I1U1.从而I1增大.A正确．K由 b 合到a时.与上述情况相反.P2将减小.B正确·P上滑时.R增大.P2=U22/R减小.又P1＝P2.P1=I1U1.从而I1减小.C错误．U1增大.由=.可知U2增大.I2=U2/R随之增大.由可知I1也增大.D正确. 说明:处理这类问题的关键是要分清变量和不变量.弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系．在理想变压器中.U2由U1和匝数比决定,I2由U2和负载电阻决定,I1由I2和匝数比决定． 答案: ABD [变式训练2]如图11-2-10.一理想变压器原线圈接入一交流电源.副线圈电路中R1.R2.R3和R4均为固定电阻.开关S是闭合的.和为理想电压表.读数分别为U1和U2, . 和为理想电流表.读数分别为I1.I2和I3.现断开S.U1数值不变.下列推断中正确的是 ( ) A．U2变小.I3变小 B．U2不变.I3变大 C．I1变小.I2变小 D．I1变大.I2变大 解析:因为变压器的匝数与U1不变.所以U2与两电压表的示数均不变．当S断开时.因为负载电阻增大.故次级线圈中的电流I2减小.由于输入功率等于输出功率.所以I1也将减小.C正确,因为R1的电压减小.故R2.R3两端的电压将增大.I3变大.B正确． 答案:BC 考点3. 多个副线圈的变压器 剖析: 当副线圈中有二个以上线圈同时工作时.U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3.但电流不可=.此情况必须用原副线圈功率相等来求电流． [例题3] 如图11-2-11所示.接于理想变压器的四个灯泡规格相同.且全部正常发光.则这三个线圈的匝数比应为( ) A．1∶2∶3, B．2∶3∶1 C．3∶2∶1, D．2∶1∶3 解析:由于所有灯泡规格相同．且都正常发光.则===式中.U为灯泡的额定电压.设I为灯炮的额定电流.由理想变压器的功率关系 pl= p2+p3 UlI＝U2I+U3I＝2UI+UI＝3UI 所以U1=3U 则=== 由此得n1∶n2∶n3=3∶2∶1 答案:C [变式训练3] 甲.乙两个完全相同的理想变压器接在电压恒定的交流电路中.如图11-2-12所示.已知两变压器负载电阻的阻值之比为R甲:R乙=2:1.设甲变压器原线圈两端的电压为U甲.副线圈上通过的电流为I/甲,乙变压器原线圈两端的电压为U乙.副线圈上通过的电流为I/乙.则以下说法正确的是:( ) A．U甲=U乙.I/甲=I/乙, B．U甲=2U乙.I/甲=2I/乙, C．U甲=U乙.I/甲=½I/乙, D．U甲=2U乙.I/甲=I/乙. [解析]:由于两变压器的原线圈串联接在同一回路中.电荷守恒定律知.无论是直流电路还是交流电路.串联电路中电流必定相等.所以通过两原线圈的电流相同.即:I甲=I乙.又因两变压器的匝比相同.根据变压器的电流变比公式.可推得它们副线圈上的电流也相同.即:I/甲=I/乙.对两变压器的输出端.由欧姆定律.可得到两副线圈上的电压分别为:U甲/=I甲/R甲.U乙/=I乙/R乙.解得:U甲/:U乙/=2:1.最后再根据变压器的电压变比公式可求得两原线圈上的电压关系为:U甲=2U乙. 答案:D. 考点4. 远距离输电问题 剖析: 远距离输电.从图中应该看出功率之间的关系是:P1=P2.P3=P4.P1/=Pr=P2.电压之间的关系是:.电流之间的关系是:.输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的.分析和计算时都必须用.而不能用.特别重要的是要会分析输电线上的功率损失. (1)远距离输电过程中物理量较多.一定要分清各物理量的对应关系. (2)有些情况下利用逆推法解决电能输送问题比较方便.方法是先从负载算起一直推到升压变压器的输入端. [例题4]某小型水电站的电能输送示意图如下.发电机的输出电压为200V.输电线总电阻为r.升压变压器原副线圈匝数分别为n.n2.降压变压器原副线匝数分别为n3.n4.要使额定电压为220V的用电器正常工作.则 ( ) A． B． C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 解析:根据变压器工作原理可知..由于输电线上损失一部分电压.升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压.有.所以.A正确.BC不正确.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率.D正确. 考点:变压器工作原理.远距离输电 答案:AD [变式训练4]发电机输出功率为100 kW.输出电压是250 V.用户需要的电压是220 V.输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%.试求: (1)在输电线路中设置的升.降压变压器原副线圈的匝数比. (2)画出此输电线路的示意图. (3)用户得到的电功率是多少? 解析:⑴. .. , ⑵ ⑶ 答案:⑴升压变压器1:20.降压变压器240:11 ⑶96KW 点评:在远距离输电中若已知P1.U1.损失百分比.R线.U4.求其他的若干量的思路: 【
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