题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ),(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求f的值;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的解析式及其单调递减区间
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)
(0<φ<π,ω>0)过点
,函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递减区间.
【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用,第一问中利用函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得
,
所以
第二问中,,
可以得到单调区间。
解:(Ⅰ)由题意得,
,…………………1分
代入点
,得
…………1分
,
∴
(Ⅱ),
的单调递减区间为
,
.
函数f(x)=sin()(
>0,|
|<
)在它的某一个周期内的单调减区间是
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为g(x),求函数g(x)在
上的最大值和最小值.
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