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    21．[解析] (1)f1(θ).f3(θ)在[0.]上均为单调递增的函数． 对于函数f1(θ)＝sin θ-cos θ. 设θ1＜θ2.θ1.θ2∈[0.]. 则f1(θ1)-f1(θ2)＝(sin θ1-sin θ2)+(cos θ2-cos θ1). ∵sin θ1＜sin θ2.cos θ2＜cos θ1. ∴f1(θ1)＜f1(θ2). ∴函数f1(θ)在[0.]上单调递增． (2)证明:∵原式左边 ＝2(sin6θ+cos6θ)-(sin4θ+cos4θ) ＝2(sin2θ+cos2θ)(sin4θ-sin2θ·cos2θ+cos4θ)-(sin4θ+cos4θ) ＝1-sin22θ＝cos22θ. 又∵原式右边＝(cos2θ-sin2θ)2＝cos22θ. ∴2f6(θ)-f4(θ)＝(cos4θ-sin4θ)(cos2θ-sin2θ)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的，对于任意的x＞0　y＞0且x≠y都有f（x）+2f（y）＞3f数学公式
    （1）试判断f1（x）=log2x及f2（x）=（x+1）2是否在集合A中？并说明理由
    （2）设f（x）∈A，且定义域是（0，+∞），值域是（1，2），数学公式，写出一个满足上述条件的解析式；并证明此函数f（x）∈A．

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