13．解析:(1)安培力 F = BIL 式中 I = 据题意.杆的速度v和位移x的函数关系为:v = v0- B2L2 . 所以. F = = - 由上式可知.安培力F与位移x成线性关系. (2)开始运动瞬间 x = 0. F0 = 停止运动时 v’ = 0. F’ = 0 (3)由于安培力F与位移x成线性关系.故安培力F所做的功与平均力所做的功W等效. 即 W = ·xm = ·xm 由v和位移x的函数关系式可求得杆的最大位移 v’= v0- B2L2 = 0. xm = 所以. W = ·xm = · = mv02 = ΔEK .命题得证 (4)根据能量守恒.杆的动能完全转化为电阻R的内能 ΔE =ΔEK = mv02 【
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