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    已知:如图.在正方形ABCD中.点E.F分别在BC和CD上.AE = AF． (1)求证:BE = DF, (2)连接AC交EF于点O.延长OC至点M.使OM = OA.连接EM.FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论． [答案]证明:(1)∵四边形ABCD是正方形. ∴AB＝AD,∠B = ∠D = 90°． ∵AE = AF. ∴． ∴BE＝DF． (2)四边形AEMF是菱形． ∵四边形ABCD是正方形. ∴∠BCA = ∠DCA = 45°.BC = DC． ∵BE＝DF. ∴BC-BE = DC-DF. 即． ∴． ∵OM = OA. ∴四边形AEMF是平行四边形． ∵AE = AF. ∴平行四边形AEMF是菱形． 【查看更多】

     

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