练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.四边形ABCD是正方形.△ABE是等边三角形.M为对角线BD上任意一点.将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN.连接EN.AM.CM. ⑴ 求证:△AMB≌△ENB, ⑵ ①当M点在何处时.AM+CM的值最小, ②当M点在何处时.AM+BM+CM的值最小.并说明理由, ⑶ 当AM+BM+CM的最小值为时.求正方形的边长. [答案]解:⑴∵△ABE是等边三角形. ∴BA＝BE.∠ABE＝60°. ∵∠MBN＝60°. ∴∠MBN-∠ABN＝∠ABE-∠ABN. 即∠BMA＝∠NBE. 又∵MB＝NB. ∴△AMB≌△ENB(SAS). ⑵①当M点落在BD的中点时.AM+CM的值最小. ②如图.连接CE.当M点位于BD与CE的交点处时. AM+BM+CM的值最小. ------9分 理由如下:连接MN.由⑴知.△AMB≌△ENB. ∴AM＝EN. ∵∠MBN＝60°.MB＝NB. ∴△BMN是等边三角形. ∴BM＝MN. ∴AM+BM+CM＝EN+MN+CM. 根据“两点之间线段最短 .得EN+MN+CM＝EC最短 ∴当M点位于BD与CE的交点处时.AM+BM+CM的值最小.即等于EC的长. ⑶过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F. ∴∠EBF＝90°-60°＝30°. 设正方形的边长为x.则BF＝x.EF＝. 在Rt△EFC中. ∵EF2+FC2＝EC2. ∴()2+(x+x)2＝. 解得.x＝. ∴正方形的边长为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、下列事件属于必然事件的是（　　）

    查看答案和解析>>

    下列事件属于必然事件的是
    [     ]
    A．打开电视机，正在播动画片《喜羊羊与灰太狼》
    B．小明同学在吃饭时把自己的鼻子给咬了
    C．从一个只装有红球的袋里摸出一个球，摸出的球是红球
    D．2010年正月初一宁德市的天气是晴天

    查看答案和解析>>

    下列事件属于必然事件的是
    [     ]
    A.出门正好遇到红灯
    B.打开电视机，正在播动画片《喜羊羊与灰太狼》
    C.从一个只装有红球的袋里摸出一个球，摸出的球是红球
    D.2010年正月初一宁德市的天气是晴天

    查看答案和解析>>

    下列事件属于必然事件的是
    [    ]
    A．打开电视机，正在播动画片《喜羊羊与灰太狼》
    B．小明同学在吃饭时把自己的鼻子给咬了
    C．从一个只装有红球的袋里摸出一个球，摸出的球是红球
    D．2010年正月初一宁德市的天气是晴天

    查看答案和解析>>

    下列事件属于必然事件的是


    1. A.
      打开电视机，正在播动画片《喜羊羊与灰太狼》
    2. B.
      小明同学在吃饭时把自己的鼻子给咬了
    3. C.
      从一个只装有红球的袋里摸出一个球，摸出的球是红球
    4. D.
      2010年正月初一宁德市的天气是晴天

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案