如图.O为矩形ABCD对角线的交点.DE∥AC.CE∥BD． (1)试判断四边形OCED的形状.并说明理由, (2)若AB=6.BC=8.求四边形OCED的面积． [关键词]平行四边形的判定.菱形的性质与判定和面积.矩形的性质 [答案]解:(1)四边形OCED是菱形． ∵DE∥AC.CE∥BD. ∴四边形OCED是平行四边形. 又 在矩形ABCD中.OC=OD. ∴四边形OCED是菱形． (2)连结OE．由菱形OCED得:CD⊥OE. ∴OE∥BC 又 CE∥BD ∴四边形BCEO是平行四边形 ∴OE=BC=8 ∴S四边形OCED= 【
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