(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分别为棱AB、BC的中点， M为棱AA₁­上的点，二面角M―DE―A为30°.

   （1）求MA的长；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求点C到平面MDE的距离。

(本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

(本小题满分12分)

已知a,b是正常数, a≠b, x，y(0,＋∞).

   (1)求证:≥,并指出等号成立的条件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的结论求函数的最小值,并指出取最小值时相应的x 的值.

(本小题满分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

   (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

   (2)若tR ^＋，x?y＝5,求证k≥1.

(本小题满分12分)

已知函数.

   (1)求函数的最小正周期.