(本题满分14分)
已知二次函数的图像过点，且，.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若数列满足，且，求数列的通项公式；
(Ⅲ)记，数列的前项和，求证: ．

(本小题满分14分)已知二次函数 的图象过原点且关于y轴对称,记函数     (I)求b，c的值；  (Ⅱ)当的单调递减区间；(Ⅲ)试讨论函数 的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。

(本小题满分14分)
已知二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，数列的前项的和为，点在函数的图象上.
（1）求函数的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

(本小题满分14分)已知二次函数，不等式的解集为．(Ⅰ)若方程有两个相等的实根，求的解析式；(Ⅱ)若的最大值为正数，求实数的取值范围．