已知函数f(x)＝(x²－2ax)e^x，g(x)＝clnx＋b，是函数y＝f(x)的极值点，其中e是自然对数的底数．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)直线l同时满足：

①l是函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线，

②l与函数y＝g(x)的图象相切于点P(x₀，y₀)，x₀∈[e^－1，e]．

求实数b的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)＝e^x(x＞0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________．