题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)，x∈R，满足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上为增函数，③x1＜0，x2＞0且x1＋x2＜－2，试比较f(－x1)与f(－x2)的大小关系．
已知函数f(x)，(x∈D)，若同时满足以下条件：
①f(x)在D上单调递减或单调递增
②存在区间[a，b]
D，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么称f(x)(x∈D)为闭函数．
(1)求闭函数f(x)＝－x3符合条件②的区间[a，b]；
(2)判断函数y＝2x＋lgx是不是闭函数？若是请找出区间[a，b]；若不是请说明理由；
(3)若
是闭函数，求实数k的取值范围．
已知函数
f(x)=
，其中n
．
（1）求函数f(x)的极大值和极小值；
（2）设函数f(x)取得极大值时x=
，令
=2
3，
=
，若p≤<q对一切n∈N＋恒成立，求实数p和q的取值范围．
，其中n
．
（2）设函数f(x)取得极大值时x=
，令
=2
3，
=
，若p≤<q对一切n∈N＋恒成立，求实数p和q的取值范围．
，在x=1处取得极值为2.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若函数f(x)在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；
（3）若P（x0，y0）为f(x)=
图象上的任意一点，直线l与f(x)=
的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.
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