题目列表(包括答案和解析)
若函数f(x)在区间[－2，2]上的图象是连续不断的曲线，且函数f(x)在(－2，2)内有一个零点，则f(－2)·f(2)的值
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不能确定
函数
f(x)＝2cos2x＋sin2x－1，给下列四个命题(1)函数在区间
上是减函数：
(2)直线
是函数图象的一条对称轴：
(3)函数f(x)的图象可由函数y＝
sin2x的图象向左平移
而得到；
(4)若
，则f(x)的值域是
．其中正确命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
二次函数f(x)=ax2+x+1(a＞0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2。
（1）证明：(1+x1)(1+x2)=1；www.zxxk.com
（2）证明：x1＜－1，x2＜－1；
（3）若函数y=xf(x)在区间（－
，－4）
上单调递增，试求a的取值范围。
二次函数f(x)=ax2+x+1(a＞0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2。
（1）证明：(1+x1)(1+x2)=1；
（2）证明：x1＜－1，x2＜－1；
（3）若函数y=xf(x)在区间（－
，－4）
上单调递增，试求a的取值范围。
已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6ln x＋m.
(1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；
(2)是否存在实数m使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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