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    2．在数列{an}中.a1＝1.an+1＝2an+2n. (1)设bn＝.证明:数列{bn}是等差数列, (2)求数列{an}的前n项和Sn. 解:(1)证明:由已知an+1＝2an+2n得 bn+1＝＝＝+1＝bn+1. 又b1＝a1＝1. 因此{bn}是首项为1.公差为1的等差数列． 知＝n.即an＝n·2n-1. Sn＝1+2×21+3×22+-+n×2n-1. 两边乘以2得.2Sn＝2+2×22+-+n×2n. 两式相减得 Sn＝-1-21-22---2n-1+n·2n ＝-(2n-1)+n·2n ＝(n-1)2n+1. 题组二 等差数列的基本运算 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an＋2n．

    (1)设，证明：数列{bn}是等差数列；

    (2)求数列{an}的前n项和Sn．

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    在数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an＋2n．

    (Ⅰ)设bn＝．证明：数列{bn}是等差数列；

    (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn．

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    在数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an＋2n

    (1)设bn＝，证明：数列{bn}是等差数列；

    (2)求数列{an}的前n项和Sn．

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    在数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an＋2n

    (1)设bn＝，证明：数列{bn}是等差数列；

    (2)求数列{an}的前n项和Sn．

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    在数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an＋2n．

    (Ⅰ)设．证明：数列{bn}是等差数列；

    (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn．

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