题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}中，a1＝2，点(an，an+1)在直线y＝2x上．数列{bn}满足bn+2－2bn+1＋bn＝0(n∈N+)，且b3＝11，S9＝153．
(Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项；
(Ⅱ)设cn＝an·bn，{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
已知数列{an}中，a1＝2，a2＝4，
是函数f(x)＝an－1x2－3an＋an＋1(n≥2)的一个零点.
(1)证明{an+1－an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)求数列{nan}的前n项和Sn；
(3)是否存在指数函数g(x)，使得对任意的正整数n，有
成立？若存在，求出满足条件一个g(x)；若不存在，说明理由.
已知数列{an}中，a1＝
，点(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直线y＝x上，
（1）计算a2，a3，a4的值；
（2）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；
（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{
}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理由．
已知数列
{an}中，a1＝
，点(n，2an+1－an)(n∈N+)在直线y＝x上．
(1)计算a2，a3，a4的值；
(2)令bn＝an+1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n＝1，2，3…)，数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn+1)在直线x－y＋2＝0上．
(1)求a1，a2，a3；
(2)求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
(3)设cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求满足Tn＜167的最大正整数n．
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