已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任何正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且在点P_n（n，S_n）处的切线的斜率为K_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=2Knan，，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，都有S_n=

2

3

a_n-

1

3

，且1＜S_k＜9（k∈N^*），则a₁=，k=．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数f（x）=2^x的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=log₂a_n，求使

1

b2b4

+

1

b4b6

+

1

b6b8

+…+

1

b2nb2n+2

+＜

10

21

成立的n的最大值．

已知数列a_n的前n项和为S_n，对任意n∈N*，点（n，S_n）都在函数f（x）=2x²-x的图象上．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设bn=

Sn

n+p

，且数列b_n是等差数列，求非零常数p的值；
（3）设cn=

2

anan+1

，T_n是数列c_n的前n项和，求使得Tn＜

m

20

对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

A、2

B、4

C、5

D、6