6．设一汽车在前进途中要经过4个路口.汽车在每个路口遇到绿灯的概率为.遇到红灯的概率为.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进.X表示停车时已经通过的路口数.求: (1)X的分布列, (2)——青夏教育精英家教网—

6．设一汽车在前进途中要经过4个路口.汽车在每个路口遇到绿灯的概率为.遇到红灯的概率为.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进.X表示停车时已经通过的路口数.求: (1)X的分布列, (2)停车时最多已通过3个路口的概率．解:(1)X的所有可能值为0,1,2,3,4.用Ak表示事件“汽车通过第k个路口时不停 . 则P(Ak)＝(k＝1,2,3,4).且A1.A2.A3.A4独立．故P(X＝0)＝P(1)＝, P(X＝1)＝P(A1·2)＝×＝, P(X＝2)＝P(A1·A2·3)＝()2＝, P(X＝3)＝P(A1·A2·A3·4)＝()3＝, P(X＝4)＝P(A1·A2·A3·A4)＝()4＝. 从而X有分布列: X 0 1 2 3 4 P (2)P(X≤3)＝1-P(X＝4)＝1-＝. 即停车时最多已通过3个路口的概率为. 题组三超几何分布问题【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为

，遇到红灯（禁止通行）的概率为

．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求：
（Ⅰ）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（Ⅱ）停车时最多已通过3个路口的概率．

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