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    题目列表(包括答案和解析)

    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①“mn=nm”类比得到“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”；
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ”；
    ③“t≠0，mt=nt?m=n”类比得到“
    c
    ≠0，
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ?
    a
    =
    c
    ”；
    ④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |”．
    以上类比得到的正确结论的序号是______（写出所有正确结论的序号）．

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    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①“mn=nm”类比得到“a•b=b•a”；
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）•c=a•c+b•c”；
    ③“t≠0，mt=nt?m=n”类比得到“c≠0，a•c=b•c?a=c”；
    ④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|a•b|=|a|•|b|”．
    以上类比得到的正确结论的序号是________（写出所有正确结论的序号）．

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    有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
    π
    4
    )    向右平移
    π
    4
    个单位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要条件；
    ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号
     
    ．

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    要得到函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，可由函数y=sinx的图象经过若干变换得到现有以下几个变换：
    T1图象向左平移
    π
    6
    个长度单位；T2图象向左平移
    π
    12
    个长度单位
    T3图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）
    T4图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
    正确的变换顺序可以是（　　）

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    在以O为坐标原点的直角坐标系中，
    OA
    ⊥
    AB
    ，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
    （1） 求向量
    AB
    的坐标及OB所在的直线方程；
    （2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
    （3） 设直线l
    AB
    为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．

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