例题4.如图6所示.一个小球从直立在地面上的轻弹簧的上方某处自由落下.接触弹簧后将弹簧压缩.在压缩的整个过程中.弹簧均为弹性形变.那么当弹簧的压缩量最大时 .小球所受合力最大.但不一定大于重力值 .小球的加速度最大.且一定大于重力加速度 .小球的加速度最大.有可能小于重力加速度 .小球所受弹力最大.但不一定大于重力值 解析:本题的四个选项中.要求对两个量的大小进行判断.一个是力.另一个是加速度.根据牛顿第二定律可知.加速度由力决定.所以按照通常的做法.只要解决了弹簧被压缩过程中弹力大小的变化情况的判断.就可以很顺利的进行小球加速度大小的判断.实际上是这样吗?当弹簧的压缩量最大时.弹簧的弹力究竟和重力是个什么样的关系? 小球从弹簧上端的某处自由落下.以某一速度刚接触弹簧时.只受重力作用.从而此时小球的加速度为重力加速度.小球一旦开始压缩弹簧.弹簧便会产生弹力.但开始时弹力很小.随着压缩量逐渐增大.弹簧产生的弹力也会逐渐增大.当弹力增大到和重力相等时.合力为零.加速度也为零.此时小球的速度达到最大值.这一时刻过后.小球还会继续压缩弹簧.弹力也将会大于小球的重力.当小球的速度减小到零时.弹簧被压缩到最短.弹力最大.分析到此.好象只能判断出弹簧被压缩到最短时.弹簧的弹力最大(此时小球所受合力也是最大的).并且一定大于小球的重力.从而答案是错误的.至于弹簧的弹力到底比小球的重力大多少?合力是否“一定大于重力 ?“加速度一定大于重力加速度 ?答案不是一下子就能判断出来的.甚至解决不了! 这时.就应该改变思维方式.把“由力判断加速度 改作“对加速度直接判断 .根据学过的弹簧振子模型.当弹簧振子在最大位移处时.加速度最大.并且关于平衡位置对称的位置上.加速度.速度和位移等都有对称关系.此题中.弹簧被压缩到最短的位置.就是“振子 的最大位移处,小球受力平衡.即其加速度为零的位置就是“振子 的平衡位置处,而和小球刚接触弹簧位置关于平衡位置对称的位置.应该在和之间.如图7 所示.因为小球刚接触弹簧时其加速度为重力加速度.位置处的加速度又是最大的.故处的加速度大于重力加速度.本题的正确答案是. 命题解读:分析本题时.如果一个思路走下去可能就是死胡同一条.可巧妙的利用了弹簧振子模型后.问题的解决变得既简洁又准确.平常的学习中就要多类比.多联想.多变换.使平常学过的知识能够被灵活的运用. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回.在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降,返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k.已知返回舱的总质量M=3000kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落.从某时刻起开始计时,返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴于B点的坐标为( 10,0 ),CD是AD的渐近线,亦是平行于横轴的直线,交纵轴于C点,C点的坐标为( 0,6 ).请解决下列问题:(取g=10m/s2
(1)在初始时刻v0=160m/s时,它的加速度多大?
(2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值;
(3)返回舱在距地高度h=10m时,飞船底部的4个反推力小火箭点火工作,使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上. 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响,并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化,试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字).

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“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回。在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降,返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k。已知返回舱的总质量M =3000kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落。从某时刻起开始计时,返回舱的运动vt图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴于B点的坐标为( 10,0 ),CD是AD的渐近线,亦是平行于横轴的直线,交纵轴于C点,C点的坐标为( 0,6 )。请解决下列问题:(取g=10 m/ s2

   (1)在初始时刻v0 = 160m/s时,它的加速度多大?

   (2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值;

   (3)返回舱在距地高度h = 10m时, 飞船底部的4个反推力小火箭点火工作, 使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响, 并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化, 试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字)。

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“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回.在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降,返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k.已知返回舱的总质量M=3000kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落.从某时刻起开始计时,返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴于B点的坐标为( 10,0 ),CD是AD的渐近线,亦是平行于横轴的直线,交纵轴于C点,C点的坐标为( 0,6 ).请解决下列问题:(取g=10m/s2
(1)在初始时刻v0=160m/s时,它的加速度多大?
(2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值;
(3)返回舱在距地高度h=10m时,飞船底部的4个反推力小火箭点火工作,使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上. 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响,并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化,试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字).

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(1)在初始时刻v0 = 160m/s时,它的加速度多大?

(2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值;

(3)返回舱在距地高度h = 10m时, 飞船底部的4个反推力小火箭点火工作, 使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响, 并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化, 试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字)。

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(1)在初始时刻v=160m/s时,它的加速度多大?
(2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值;
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