如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）经过点M（3，），椭圆的离心率e=，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．
①若直线MA过坐标原点O，试求△MAF₂外接圆的方程；
②若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=3，BC=

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，AC=2，若O为△ABC的外心，则

OB

•

OC

=．

如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点

（Ⅰ）求边所在直线方程；

（Ⅱ）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

（Ⅲ）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．