某公园要建造一个圆形喷水池，花形柱子OA竖立在水池中央，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过直线OA的任一平面上，抛物线形状如图所示(1)．如图所示(2)建立直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式是y＝－x²＋2x＋．请回答下列问题：

(1)柱子OA的高度是多少？

(2)喷出的水流距水面的最大高度是多少？

(3)若不考虑其他因素，水池的半径至少需多长，才能使喷出的水流不至于落在池外？