已知椭圆的离心率.短轴长为. (Ⅰ)求椭圆方程, (Ⅱ)若椭圆与轴正半轴.轴正半轴的交点分别为..经过点且斜率为的直线与椭圆交于.两点.是否存在常数.使得向量与共线?如果存在.求值, 如果不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,A,B

分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为AB的中点,O为坐标原点,且.

(1)求椭圆的方程;

(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

 

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(本小题满分12分)  已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.

   (I)求椭圆的标准方程.

   (Ⅱ)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程.

 

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(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,A,B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为AB的中点,O为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

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(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率,点是椭圆的左焦点,为椭圆的右顶点,为椭圆的上顶点,且.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设点关于直线的对称点在椭圆上,求的取值范围.

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(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.
(I)求椭圆的标准方程.
(Ⅱ)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程.

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