观察:下列各式的积是正的还是负的? 2×3×4×(-5). 2×3×. 2×. ×(-5). 思考:几个不是0的数相乘.积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 分组讨论交流.再用自己的语言表达所发现的规律: 几个不是0的数相乘.负因数的个数是 时.积是正数,负因数的个数是 时.积是负数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

28、先阅读,再填空解题:
(x+5)(x+6)=x2+11x+30; 
(x-5)(x-6)=x2-11x+30;
(x-5)(x+6)=x2+x-30;  
(x+5)(x-6)=x2-x-30.
(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?答:
一次项系数是两因式中的常数项的和,常数项是两因式中的常数项的积.

(2)根据以上的规律,用公式表示出来:
(a+b)(a+c)=a2+(b+c)a+bc

(3)根据规律,直接写出下列各式的结果:(a+99)(a-100)=
a2-a-9900
;  (y-80)(y-81)=
y2-161y+6480

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先阅读下面一段文字,然后解答问题。
a的有理化因式是的有理化因式是,x的有理化因式是
观察下面的运算:
=12-2=10;
=150-18=132;
=a2x-b2y。
从上面的计算中,我们发现,将一个二次根式a+b乘a-b,其积是有理数,由此我们可以得出:
(1)3-3的有理化因式是_______;
3+4的有理化因式是_______;
(2)把下列各式的分母有理化:

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观察下列等式12×231=132×21
13×341=143×31
23×352=253×32
34×473=374×43
62×286=682×26

以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反应的规律填空,使式子称为“数字对称等式”.
①52×
275
275
=
572
572
×25
63
63
×396=693×
36
36

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9则等式右边的两位数可表示为
10b+a
10b+a
,等式右边的三位数可表示为
100a+10(a+b)+b
100a+10(a+b)+b

(3)在(2)的条件下,若a-b=5,等式左右两边的两个三位数的差;
(4)等式左边的两位数与三位数的积能否为2012?若能,请求出左边的两位数;若不能,请说明理由.

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28、观察下列各式:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112;3×4×5×6+1=361=192;…
根据上述算式所反应出的规律,猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”,你认为这个猜想正确吗?说说你的理由.

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先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(x+5)(x-6)=x2-x-30;
(1)乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?
解:乘积中的一次项系数是:
两因式中常数项的和
两因式中常数项的和
;乘积中的常数项是:
常数项的积
常数项的积

(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来.
解:(x+a)(x+b)=
x2+(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab

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