题目列表(包括答案和解析)
C
[解析] 圆的直径是4,说明直线过圆心(-1,2),故a+b=1,+=(a+b)(+)=++≥+,当且仅当=,即a=2(-1),b=2-时取等号,故选C.
C
[解析] 由题意知a·b=4(x-1)+2y=0,∴2x+y=2,∴9x+3y=32x+3y≥2=6,等号成立时,x=,y=2,故选C.
【解析】若,必有.构造函数:,则恒成立,故有函数在x>0上单调递增,即a>b成立.其余选项用同样方法排除.
【答案】A
已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列 {}的前n项和为( )
| A. |
| B. |
| C. |
| D. |
|
考点: | 数列的求和;等差数列的性质. |
专题: | 等差数列与等比数列. |
分析: | 利用等差数列的前n项和即可得出Sn,再利用“裂项求和”即可得出数列 {}的前n项和. |
解答: | 解:∵Sn=4n+=2n2+2n, ∴. ∴数列 {}的前n项和===. 故选A. |
点评: | 熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键. |
过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有( )
A.4条 B.6条
C.8条 D.12条
[答案] D
[解析] 如图所示,设M、N、P、Q为所在边的中点,
则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB1D1平行,这种情形共有6条;同理,经过BC、CD、B1C1、C1D1四条棱的中点,也有6条;故共有12条,故选D.
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