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    已知函数 (Ⅰ)求证:对于的定义域内的任意两个实数.都有, (Ⅱ)判断的奇偶性.并予以证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

    （I）求实数的值；

    （II）求的值及的解析式；

    （Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

    .

     

     

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    (本小题满分12分)

         已知函数

    （1）当时，求证：对任意的，且，有；

    （2）若时，恒成立，求的取值范围.

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    (本小题满分12分)

         已知函数

    （1）当时，求证：对任意的，且，有；

    （2）若时，恒成立，求的取值范围.

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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    (本小题满分12分)已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

    （I）求实数的值；

    （II）求的值及的解析式；

    （Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

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