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    将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27各同样大小的正方体.从这些小正方体中任取1个.则恰有两面涂有颜色的概率是A.4/27 B.2/9 C.1/3 D.4/9 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    5
    8
    C、
    3
    8
    D、
    3
    7

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    将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（    ）

    A、      B、      C、      D、

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    将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有3面涂有颜色的概率是             。

     

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    将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（　　）
    A．
    1
    8
    		B．
    5
    8
    		C．
    3
    8
    		D．
    3
    7

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    将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（　　）
    A．
    1
    8
    		B．
    5
    8
    		C．
    3
    8
    		D．
    3
    7

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    一．选择题

    1.B    2.B  3. A   4.A   5.C   6. D  7.B   8.D   9.B  10.A  11.C   12.C

    二．填空题

    13.(1, )∪( ,2)       14.      15.      16. ②③④

    三.解答题

    17.解：（1）两学生成绩绩的茎叶图如图所示……………4分    

    (2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：

    甲: 512  522  528  534  536  538  541  549   554  556   

    乙:515  521  527  531  532  536   543  548   558   559   

    从以上排列可知甲学生成绩的中位数为……6分  

     乙学生成绩的中位数为       …………8分

    甲学生成绩的平均数为:

    ……………10分   

    乙学生成绩的平均数为:

    ……………12分     

    18.解:（1）∵

     ∴，

     ∴，∴ ∵  ∈(0,π)  ∴ ……4分

    （2）∵ ∴，即                    ①   …………6分

     又 ∴，即    ②   …………8分

     由①②可得，∴     ………………………………………10分

     又∴，     ……………………………………12分

    高三数学试题答案（文科）（共4页）第1页

    19.（I）设是的中点，连结，则四边形为正方形，……………2分

    ．故，，，，即．

    ………………………4分

    又，平面，…………………………6分

    （II）证明：DC的中点即为E点，    ………………………………………………8分

    连D1E,BE   ∴四边形ABED是平行四边形，

    ∴ADBE,又ADA1D1    A1D1    ∴四边形A1D1EB是平行四边形  D1E//A1B ,

    ∵D1E平面A1BD   ∴D1E//平面A1BD。……………………………………………12分

    20.解：（1）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则

    得a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.  ……………………………………3分

    又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.

    当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）………6分

    （2）由（1）得知＝＝，……8分

    故Tn＝＝＝（1－）………10分

    因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足

    ≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.  ………………………12分

    3x2+x-8＜0,

    3x2-x-2＜0,

     

    由-1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0              -＜x＜1 …………6分

    高三数学试题答案（文科）（共4页）第2页

    (2)       a=时,， 函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点，

    即函数F(x)= 的图像与x轴只有一个公共点。………8分

    由知,

    若m=0,则 F(x)=0显然只有一个根;

    若m≠0,则F(x)在x=-点取得极大值,在x=点取得极小值.

    因此必须满足F(-)＜0或F()＞0,

    即-<m<0或0<m<

    综上可得 -<m <.                                ………………13分

    22．解：（1）设椭圆方程为,则.

    ∴椭圆方程为                   ……………………4分

    （2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m,     又KOM=,

    ，联立方程有

    ，    ∵直线l与椭圆交于A．B两个不同点，

            …………8分

    （3）设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可

    设，

    则   由

     

    高三数学试题答案（文科）（共4页）第3页

    而

    故直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形. ……………………13分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    高三数学试题答案（文科）（共4页）第4页

     


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