题目列表(包括答案和解析)
如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2 m的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a m，高度为b m，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60 m2，问当a，b各为多少时，沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)？
如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为
2m的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a m，宽度为b m，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60
，问当a，b各为多长时，沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A，B孔的面积忽略不计)．
如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1 m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为b m，已知流出的水中该杂质的质量分数y与a，b满足关系
，现有制箱材料30 m2，则当a，b各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数y最小？(A、B孔的面积不计)
如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1≠m2），另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1：m2=OB：OA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：| m2 | m1m2 |
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