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    C.将(a,8)代入得a3＝8.解得a=2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下面提供的内容：
    关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两根分别为x1=1，x2=
    c
    a
    ．
    证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b，将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=
    -a-b
    a
    =
    c
    a
    ．
    （1）请利用上面推导的结论，快速求解下列方程：
    ①5x2-4x-1=0，x1=
    1
    1
    ，x2=
    -
    1
    5
    -
    1
    5
    ；
    ②.5x2+4x-9=0，x1=
    1
    1
    ，x2=
    -
    9
    5
    -
    9
    5
    ；
    ③x2-(
    		2
    -1)x-2+
    		2
    =0    ，x1=
    1
    1
    ，x2=
    -2+
    		2
    -2+
    		2
    ；
    （2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根为1．

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    先阅读材料，后解方程组：
    材料：解方程组
    x-y-1=0
    4(x-y)-y=5
    (1)
    (2)
    时，可由（1）得：x-y=1（3），然后再将（3）代入（2）得4×1-y=5，求得y=-1，从而进一步求得：
    x=0
    y=-1
    ，这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组：
    2x-3y-2=0
    2x-3y+5
    7
    +2y=9
    (1)
    (2)

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    将x=
    3
    4
    代入反比例函数y=-
    1
    x
    中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入此函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入此函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y4=
     
    ．

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    阅读以下材料：
    若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
    ∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
    ∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是整数∴n是c的因数．
    上述过程说明：整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
    如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
    ∴将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
    解决下列问题：
    （1）根据上面的学习，方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能
    ±1，±5
    ±1，±5
    ；
    （2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．

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    将x=
    2
    3
    代入反比例函数y=-
    1
    x
    中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（　　）
    A、2
    B、-
    1
    3
    C、-
    3
    2
    D、
    2
    3

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