题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知函数(
),其中
.
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)若函数仅在
处有极值,求
的取值范围;
(3)若对于任意的,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,证明方程
有且仅有一个实数根;
(Ⅲ)若时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 .
(1) 当时,求函数
的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使
的图象与
无公共点.
(本小题满分12分)已知函数 .
(1) 当时,求函数
的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使
的图象与
无公共点.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=mx-,g(x)=2lnx.
(Ⅰ)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当m=1时,证明方程f(x)=g(x)有且仅有一个实数根;
(Ⅲ)若xÎ(1,e]时,不等式f(x)-g(x)<2恒成立,求实数m的取值范围.
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