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    一列火车车头要拉十几节完全相同的车厢.每节车厢的质量是m.列车头的质量是一节车厢质量的3倍.列车静止于一水平的轨道上.车头与第1节车厢间.相邻辆车厢间用相同的车钩连接.车钩是松弛的.有一个相同的间距d.不计阻力.车头以恒力F拉列车起动.每节车厢由于连接车钩的撞击拉紧而依次进入运动状态.求: (1)第一节车厢刚被拉动时的速度. (2)第n节车厢刚被拉动时的速度. (3)第几节车厢刚被拉动时的速度最大. 解:车头的拉力每次拉动车头或车厢时.均通过相同的距离d.所做的功都相同.设为W. (1)车头第一次加速后.根据动能定理有: ① 车头拉动第1节车厢后.设其共同速度.在此过程中.对车头和第一节车厢整体.根据动量守恒定律有: ② 联立①②可得: ③ (2)由①式可得 ④ 设车头第2次加速后.其速度为.根据动能定理有:⑤ 车头拉动第2节车厢至达到共同速度.在此过程中.根据动量守恒定律有: ⑥ 联立②④⑤三式得: ⑦ 设车头第3次加速后.其速度为.根据动能定理有:⑧ 车头拉动第3节车厢至达到共同速度.在此过程中.根据动量守恒定律有: ⑨ 联立⑥⑦⑧三式得: ⑩ -- 设车头第n次加速后.其速度为.依次类推.可得: (11) (12) 车头拉动第n节车厢至达到共同速度.在此过程中.根据动量守恒定律有: (13) 联立式得: (3)设车头第n此加速后速度最大.由(12)式有: .即: .而 .则n<10.5.取n=10,即最大. 【查看更多】

     

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