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    1．不确定性关系 经典力学:运动物体有完全确定的位置.动量.能量等. 微观粒子:位置.动量等具有不确定量. (1)电子衍射中的不确定度 展示演示文稿资料: 如图所示.一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝. 电子在中央主极大区域出现的几率最大. 讲述:在经典力学中.粒子的运动状态用位置坐标和动量来描述.而且这两个量都可以同时准确地予以测定.然而.对于具有二象性的微观粒子来说.是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢? 下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论. 设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝.于是.在照相底片CD上.可以观察到如下图所示的衍射图样.如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态.那么.我们不禁要问:一个电子通过狭缝的瞬时.它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说.电子通过狭缝的瞬时.其坐标x为多少?显然.这一问题.我们无法准确地回答.因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的.即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标. 研究表明: 对于第一衍射极小. 式中为电子的德布罗意波长. 电子的位置和动量分别用x和p来表示. 电子通过狭缝的瞬间.其位置在 x 方向上的不确定量为 同一时刻.由于衍射效应.粒子的速度方向有了改变.缝越小.动量的分量 px变化越大. 分析计算可得: 式中h为普朗克常量.这就是著名的不确定性关系.简称不确定关系. 上式表明: ①许多相同粒子在相同条件下实验.粒子在同一时刻并不处在同一位置. ②用单个粒子重复.粒子也不在同一位置出现. 例题解析: 例1．一颗质量为10g 的子弹.具有200m·s-1的速率. 若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了).则该子弹位置的不确定量范围为多大? 解:子弹的动量 动量的不确定范围 由不确定关系式.得子弹位置的不确定范围 我们知道.原子核的数量级为10-15m.所以.子弹位置的不确定范围是微不足道的.可见子弹的动量和位置都能精确地确定.不确定关系对宏观物体来说没有实际意义. 例2．一电子具有200 m/s的速率.动量的不确定 范围为动量的0.01%.则该电子的位置不确定范围有多大? 解 : 电子的动量为 动量的不确定范围 由不确定关系式.得电子位置的不确定范围 我们知道原子大小的数量级为10-10m.电子则更小.在这种情况下.电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍.可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义. 【查看更多】

     

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