15、在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x³-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为 ．

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于

π

4

，则点P横坐标的取值范围是（　　）

（2012•菏泽一模）在平面直角坐标系x0y中，点P在曲线C：y=x³-x上，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为．

设P为曲线C：y=4lnx-

x2

4

上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，

π

4

]，则点P横坐标的取值范围为．

已知函数f(x)=

1

3

x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下试求函数g(x)=m[f(x)-

7

3

x](m∈R，m≠0)的极小值；
（3）若f（x）在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：0＜a+b＜2．