（12分）已知a＞0，函数设0＜＜，记曲线y＝在点处的切线为L，

⑴ 求L的方程

⑵ 设L与x轴交点为，证明：①； ②若，则。

 

已知a＞0，函数f（x）=x³-a，x∈（0，+∞），设x₁＞0，记曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x₂，0）证明：
①x2≥a

1

3

；
②若x2＞a

1

3

则a

1

3

＜x2＜x1．

已知a＞0，函数f（x）=

1-ax

x

，x∈（0，+∞）．设0＜x₁＜

2

a

，记曲线y=f（x）在点M（x₁，f（x₁））处的切线为l
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x₂，0），求证：①0＜x₂≤

1

a

； ②若0＜x₁＜

1

a

，则x₁＜x₂＜2x₁．