2.随机变量的分布列 (1)在对具体问题的分析中.理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念.认识分布列对于刻画随机现象的重要性, (2)通过实例.理解超几何分布及其导出过程.并能进行简单的应用, (3)在具体情境中.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.并能解决一些简单的实际问题, (4)通过实例.理解取有限值的离散型随机变量均值.方差的概念.能计算简单离散型随机变量的均值.方差.并能解决一些实际问题, (5)通过实际问题.借助直观.认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:
组别 理科 文科
性别 男生 女生 男生 女生
人数 5 4 3 2
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.
(1)求理科组恰好记4分的概率?
(2)设文科男生被选出的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.

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(2012•嘉定区三模)已知随机变量ξ的分布列如表所示:
x -1 0 1 2
P(ξ=x) a b c
1
12
若Eξ=0,Dξ=1,则b=
1
4
1
4

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(2007•武汉模拟)在一个单位中普查某种疾病,600个人去验血,对这些人的血的化验可以用两种方法进行:
方法一:每个人的血分别化验,这时需要化验600次;
方法二:把每个人的血样分成两份,取k(k≥2)个人的血样各一份混在一起进行化验,如果结果是阴性的,那么对这k个人只作一次检验就够了;如果结果阳性的,那么再对这k个人的另一份血样逐个化验,这时对这k个人共需作k+1次化验.
假定对所有的人来说,化验结果是阳性的概率是0.1,而且这些人的反应是独立的.将每个人的血样所需的检验次数作为随机变量ξ.
(1)写出方法二中随机变量ξ的分布列,并求数学期望Eξ(用k表示);
(2)现有方法一和方法二中k分别取3、4、5共四种方案,请判断哪种方案最好,并说明理由.(参考数据:取0.93=0.729,0.94=0.656,0.95=0.591)

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在由1,2,3,4,5组成可重复的三位数中任取一个,记随机变量ξ表示三位数中最大数字与最小数字的差(例如取113时,ξ=3-1=2)求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.

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精英家教网甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p>
1
2
)
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
5
9

(Ⅰ)若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图.其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
注:“n=0”,即为“n←0”或为“n:=0”.

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同步练习册答案