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    即=2,∴{f(an)}是以-1为首项.2为公比的等比数列,从而有f(an)=-2n-1 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•湖南模拟）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若数列{an}的前n项和为sn，且满足f(sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*)，则an为   （　　）

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    已知函数f(x)=alog2x，且关于x的方程
    a
    f(x)
    +2=
    f(x)
    a2
    有两个相同的实数解，数列{an}的前n项和sn=1+f（n+1），n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试确定数列{an}中n的最小值m，使数列{an}从第m项起为递增数列；
    （3）设数列bn=1-an，一位同学利用数列{bn}设计了一个程序，其框图如图所示，但小明同学认为
    这个程序如果执行将会是一个“死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）．
    你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由．

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    精英家教网已知函数f(x)=
    x2
    x+m
    的图象经过点（4，8）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）数列{an}中，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足an=f（Sn）（n≥2），
    证明数列{
    1
    Sn
    }    成等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）另有一新数列{bn}，若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b1，b2，b4，b7，…，构成的数列即为数列{an}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当b81=-
    4
    91
    时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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    定义在R的函数f（x）满足：①对任意的实数x、y∈R有f（x+y）=f（x）•f（y）．②当x＞0时，f（x）＞1，数列{an}满足a1=f(0)，且f(an+1)=
    1
    f(-1-an)
    ，(n∈N*)
    （1）求f（0），并判断f（x）的单调性；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）令bn是最接近
    		an
    的正整数，即|
    		an
    -bn|＜
    1
    2
    ，bn∈N*，设Tn=
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +    + …
    1
    bn
    (n∈N*)    求T1000．

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    已知函数的图象经过点（4，8）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）数列{an}中，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足an=f（Sn）（n≥2），
    证明数列成等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）另有一新数列{bn}，若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b1，b2，b4，b7，…，构成的数列即为数列{an}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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