(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

　　已知，且，，数列、满足，，，．

(1) 求证数列是等比数列；

(2) (理科)求数列的通项公式；

(3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：

．

 

4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是　

　　A、48　   　B、36　　   C、24　　   D、18

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分，第3小题满分5分．

　　已知各项都为正数的数列，其中的前n项的和．

(1)；

(2)已知p(2)是给定的某个正整数，数列

()，求；

(3)化简．

已知抛物线y²＝8x的准线与双曲线－＝1(a>0，b>0)相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是y＝2x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是(　　)

(A)－＝1         (B)x²－＝1

(C)－＝1         (D)－y²＝1

二、填空题(每小题6分，共18分)

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分，第3小题满分5分．

　　在数列(p为非零常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．

已知数列满足，判断该数列是否为等差比数列？

已知数列是等差比数列，且公差比，求数列的通项公式；

(3)记为(2)中数列的前n项的和，证明数列也是等差比数列，并求出公差比p的值．