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    15．解:(Ⅰ)由.得.由.得． 所以． (Ⅱ)由正弦定理得． 所以的面积． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么条件？以下是某同学的解法：
    由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
    ?a=2b•数学公式．变形得a2c=a2b+bc2-b3?a2（c-b）
    =b（b+c）（c-b）
    所以，b=c或a2=b（b+c）
    由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
    请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的条件．


    1. A.
      充分非必要
    2. B.
      必要非充分
    3. C.
      充要
    4. D.
      非充分非必要

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    对于变量x与y，现在随机得到4个样本点A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小马同学通过研究后，得到如下结论：
    （1）四个样本点的散点图是一个平行四边形的四个顶点；
    （2）平行四边形A1A2A3A4的两条对角线A1A3、A2A4所在的直线均可以作为这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线，所不同的是这两条回归直线所对应的回归方程的预报精度不同．你认为上述结论正确吗？试说明理由．（参考数据：
    4
    k=1
    xk=14    ，
    4
    k=1
    xk2=54，
    4
    k=1
    yk=14，
    4
    k=1
    xkyk=58    ）

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    对于变量x与y，现在随机得到4个样本点A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小马同学通过研究后，得到如下结论：
    （1）四个样本点的散点图是一个平行四边形的四个顶点；
    （2）平行四边形A1A2A3A4的两条对角线A1A3、A2A4所在的直线均可以作为这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线，所不同的是这两条回归直线所对应的回归方程的预报精度不同．你认为上述结论正确吗？试说明理由．（参考数据：
    4








    k=1
    xk=14    ，
    4








    k=1
    xk2=54，
    4








    k=1
    yk=14，
    4








    k=1
    xkyk=58    ）

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    解析：A错误．如图①所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥．B错误．如答图②③所示，若△ABC不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥．C错误．若六棱锥的所有棱都相等，则底面多边形是正六边形．由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长．D正确．

    答案：D

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    如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．

    （1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系；

    （2）求证：（）；

    （3）设，对所有，恒成立，求实数的取值范围．

    【解析】第一问利用有，得到

    第二问证明：①当时，可求得，命题成立；②假设当时，命题成立，即有则当时，由归纳假设及，

    得

    第三问 

    ．………………………2分

    因为函数在区间上单调递增，所以当时，最大为，即

    解：（1）依题意，有，，………………4分

    （2）证明：①当时，可求得，命题成立； ……………2分

    ②假设当时，命题成立，即有，……………………1分

    则当时，由归纳假设及，

    得．

    即

    解得（不合题意，舍去）

    即当时，命题成立．  …………………………………………4分

    综上所述，对所有，．    ……………………………1分

    （3） 

    ．………………………2分

    因为函数在区间上单调递增，所以当时，最大为，即

    ．……………2分

    由题意，有． 所以，

     

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