f(x)=

2ex-1，x＜2 log3(x2-1)，x≥2.

则f（f（2））的值为．

f(x)=cos(ωx-

π

6

)的最小正周期为

π

5

，其中ω＞0，则ω=．

f(x)=cos2x+2

3

sinxcosx-sin2x的最大值为 ．

f(x)=

x

1+|x|

(x∈R)，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；乙：若x₁≠x₂则一定有f（x₁）≠f（x₂）；丙：若规定f1( x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))，则fn(x)=

x

1+n|x|

对任意n∈N*恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有．

f(x)=

x+4

x+2

的定义域为 ．