题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝ln(x＋1)－
x2＋x－m（m为常数）的图象上P点处的切线与直线x－
y＋2＝0的夹角为45°，则点P的横坐标为（
）
A.
0 B. 
C. 
D. ±
已知函数f(x)＝ln(x＋1)，
(1)若x＞0，证明：f(x)＞
；
(2)若不等式
x2≤f(x2)＋m2－2bm－3对b∈[－1，1]，x∈[－1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．
(Ⅰ)求实数m的值；
(Ⅱ)已知结论∶若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在x0∈(a，b)，使得
．试用这个结论证明∶若－1＜x1＜x2，函数
，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；
(Ⅲ)已知正数λ1，λ2，…λn，满足λ1＋λ2＋…＋λn＝1，求证∶当n≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)．
x2＋x－m（m为常数）的图象上P点处的切线与直线x－
y＋2＝0的夹角为45°，则点P的横坐标为（ ）| A． 0 | B． | C． | D．± |
已知函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝x－
x2＋ax3，a为常数．
(1)求函数f(x)的定义域M；
(2)若a＝0时，对于x∈M，比较f(x)与g(x)的大小；
(3)若对任意x∈M，不等式f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的值．
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