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题目列表(包括答案和解析)

已知函数,f(X)=log2x的反函数为f-1(x),等比数列{an}的公比为2,若f-1(a2)•f-1(a4)=210,则2f(a1)+f(a2)+…+f(a2009=(  )
A、21004×2008B、21005×2009C、21005×2008D、21004×2009

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已知函数,f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,0<φ<
π2
)
的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2.
(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.

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已知函数,f(x)=x,g(x)=
3
8
x2+lnx+2

(Ⅰ) 求函数F(x)=g(x)-2•f(x)的极大值点与极小值点;
(Ⅱ) 若函数F(x)=g(x)-2•f(x)在[et,+∞)(t∈Z)上有零点,求t的最大值(e为自然对数的底数);
(Ⅲ) 设bn=f(n)
1
f(n+1)
(n∈N*),试问数列{bn}中是否存在相等的两项?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.

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已知函数,f(x)=
0(x>0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x<0)
,则复合函数f{f[f(-1)]}=(  )
A、x2+1
B、π2+1
C、-π
D、0

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已知函数,f(x)=
log3x   x>0
2-x       x≤0
,若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,则k=
 
,当f(x)=1时,x=
 

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