题目列表(包括答案和解析)
已知函数
的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的
，有
；2 对任意
有
；3
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若
且a,b,c成等比数列，求证：
.
的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的
，有
；2对任意
有
；3
的值；的单调性，并说明理由；
且a,b,c成等比数列，求证：
.已知函数
的定义域为R，且满足以下条件：（1） 对任意的
，有
；（2） 对任意
有
；（3） 
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若
且a, b, c成等比数列，求证：
.
已知函数
的定义域为R，且满足以下条件：（1）对任意的
，有
；（2） 对任意
有
；（3）
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断并证明的单调性；
（Ⅲ）若
且a,b,c成等比数列，求证：
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已知函数的定义域为R，且满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③f(
)＞1．
(1)求f(0)的值；
(2)判断并证明f(x)的单调性；
(3)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比数列，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)．
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