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    解(1)(2)当 若其中等号当x=2时成立.若其中等号当x=0时成立. ∴函数 (3)[解法一]令 则 于是 [解法二]令. 则 于是 [解法三]令. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数；

    （1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。

    （2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。

    【解析】第一问中，利用导数，因为在其定义域内的单调递增函数，所以 内满足恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。

    解：（1），

    因为在其定义域内的单调递增函数，

    所以 内满足恒成立，即恒成立，

    亦即，

    即可  又

    当且仅当，即x=1时取等号，

    在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.

    （2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设

     上的增函数，依题意需

    实数k的取值范围是

     

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    已知函数f（x）=2-x-1-3，x∈R，，有下列说法：
    ①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log23）；
    ②若关于x的方程f2（x）+8f（x）-m=0有实数解，则m≥-16；
    ③当k=0时，若g（x）≤m有解，则m的取值范围为[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，则m的取值范围为[1，+∞）；
    ④若k=2，则函数h（x）=g（x）-2x在区间[0，n]（n∈N*）上有n+1个零点．
    其中你认为正确的所有说法的序号是    ．

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    已知函数f（x）=2-x-1-3，x∈R，，有下列说法：
    ①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log23）；
    ②若关于x的方程f2（x）+8f（x）-m=0有实数解，则m≥-16；
    ③当k=0时，若g（x）≤m有解，则m的取值范围为[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，则m的取值范围为[1，+∞）；
    ④若k=2，则函数h（x）=g（x）-2x在区间[0，n]（n∈N*）上有n+1个零点．
    其中你认为正确的所有说法的序号是    ．

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    已知函数f（x）=2-x-1-3，x∈R，数学公式，有下列说法：
    ①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log23）；
    ②若关于x的方程f2（x）+8f（x）-m=0有实数解，则m≥-16；
    ③当k=0时，若g（x）≤m有解，则m的取值范围为[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，则m的取值范围为[1，+∞）；
    ④若k=2，则函数h（x）=g（x）-2x在区间[0，n]（n∈N*）上有n+1个零点．
    其中你认为正确的所有说法的序号是________．

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    已知函数f（x）=2-x-1-3，x∈R，g(x)=
    f(x-1)+2，-1＜x≤0
    g(x-1)+k，x＞0
    ，有下列说法：
    ①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log23）；
    ②若关于x的方程f2（x）+8f（x）-m=0有实数解，则m≥-16；
    ③当k=0时，若g（x）≤m有解，则m的取值范围为[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，则m的取值范围为[1，+∞）；
    ④若k=2，则函数h（x）=g（x）-2x在区间[0，n]（n∈N*）上有n+1个零点．
    其中你认为正确的所有说法的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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