如图甲所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成，表面处处光滑，且AB段与BC段通过一小圆弧（未画出）平滑相接。有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方，小球与BC平面相切但无挤压。紧靠台阶右侧停放着一辆小车，车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，其中PQ段是粗糙的，Q点右侧表面光滑。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放，滑至C点时与小球发生正碰，然后从小车左端P点滑上小车。碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动，轻绳受到的拉力如图乙所示。已知滑块、小球和小车的质量分别为m₁=3kg、m₂=1kg和m₃=6kg，AB轨道顶端A点距BC段的高度为h=0.8m，PQ段长度为L=0.4m，轻绳的长度为R=0.5m。 滑块、小球均可视为质点。取g=10m/s²。求：

（1）滑块到达BC轨道上时的速度大小。
（2）滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小。
（3）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则滑块与PQ之间的动摩擦因数μ应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）

如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为、的两根线上，的一端悬挂在天花板上，与竖方向夹角为θ，水平拉直，物体处于平衡状态．现将线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．

(1)下面是某同学对该题的一种解法：

解：设线上拉力为，线上拉力为，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：，，．剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度．因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．

(2)若将图甲中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．