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    (一)椭圆的定义 1.第一定义:平面内与两个定点为F.F的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点.两焦点的距离叫椭圆的焦距.特别地.当常数等于时.轨迹是线段FF.当常数小于时.无轨迹. 2.第二定义:平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e的点的轨迹.叫做椭圆.定点F叫椭圆的焦点.定直线l叫做椭圆的准线.e叫椭圆的离心率. 椭圆有两个焦点.两条准线.该定义中的焦点和准线具有“对应性 .即左焦点对应左准线.右焦点对应右准线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）

    定义变换：可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地，若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点.

    （1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当时，其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；

    （2）当时，求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；

    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换

    ：（，）下的不动点的存在情况和个数.

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    （本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）

    定义变换：可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地，若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点.

    （1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当时，其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；

    （2）当时，求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；

    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换

    ：（，）下的不动点的存在情况和个数.

     

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    （本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
    定义变换：可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地，若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点.
    （1）若椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当时，其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；
    （2）当时，求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换
    ：（，）下的不动点的存在情况和个数.

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