练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．已知O为坐标原点.=(2.1).=(1.7).=(5.1).=x,y=· 的轨迹方程, 的轨迹按向量=平移到曲线C.M.N是曲线C上的两不同的点.如果⊥.求证直线MN恒过一定点.并求出定点坐标. 解:(Ⅰ)∵=x=x ∴D ∵=(1.7).= ∴=.= ∴y=·=(1-x)=5x2-20x+12 ∴y=5(x-2)2-8这就是所求的点P(x.y)的轨迹方程 的图象按向量平移到曲线C.所得的曲线C的方程为:y=5x2 设M(x1.y1).N(x2.y2)则OM⊥ON·=x1x2+y1y2=0 设直线MN的方程为:y=kx+y0代入y2=5x得 k2x2+(2ky0-5)x+y02=0 Δ=(2ky0-5)-4k2y02=25-20ky0＞0即ky0＜且x1+x2=.x1x2= ∴y1y2=(kx1+y0)(kx2+y0)=k2x1x2+ky0(x1+x2)+y02=于是 y02=-5(ky0)∴k=-y0(显然y0≠0且满足ky0＜) 故直线MN的方程为: ∴y=-(x-5) 所以直线MN恒过定点(5.0) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知O为坐标原点，
    OM
    =（-1，1），
    NM
    =（-5，5）集合A={
    OR
    ||
    RN
    |=2}，
    OP
    ，
    OQ
    ∈A且
    MP
    =λ
    MQ
    （λ∈r，且λ≠0）则
    MP
    •
    MQ
    =
    46
    46
    ．

    查看答案和解析>>

    已知O为坐标原点，A（1，1），C（2，3）且2
    AC
    =
    CB
    ，则
    OB
    的坐标是______．

    查看答案和解析>>

    已知O为坐标原点，A（1，1），C（2，3）且，则的坐标是    ．

    查看答案和解析>>

    已知O为坐标原点，
    OA
    =(2cos2x，1)    ，
    OB
    =(1，
    		3
    sin2x+a)    （x∈R，a∈R，a是常数），若y=
    OA
    •
    OB

    （1）求y关于x的函数关系式f（x）；
    （2）若f（x）的最大值为2，求a的值；
    （3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间．

    查看答案和解析>>

    已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A、M、N满足|
    AE
    |=m|
    EF
    |    （m＞1），
    MN
    •
    AF
    =0    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OF
    )    ，
    AM
    ∥
    ME
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
    （Ⅱ）点P(
    m
    2
    ，  y0)    在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
    PF
    =λ
    FQ
    ，若1≤λ≤2，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案