一辆值勤的警车停在公路边.当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时.决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来.并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动.但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问: (1)警车在追赶货车的过程中.两车间的最大距离是多少? (2)警车发动后要多长时间才能追上货车? 解析:解法一 (1)警车在追赶货车的过程中.当两车的速度相等时.它们之间的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则: t1＝ s＝4 s s货＝×10 m＝95 m s警＝at＝×2.5×42 m＝20 m 所以两车间的最大距离Δs＝s货-s警＝75 m. (2)vm＝90 km/h＝25 m/s.当警车刚达到最大速度时.运动时间t2＝ s＝10 s s货′＝×10 m＝155 m s警′＝at＝×2.5×102 m＝125 m 因为s货′＞s警′.故此时警车尚未赶上货车.且此时两车间的距离Δs′＝s货′-s警′＝30 m 警车达到最大速度后做匀速运动.设再经过Δt时间追赶上货车.则: Δt＝＝2 s所以警车发动后追上货车要经过的时间为: t＝t2+Δt＝12 s. 解法二 (1)在v-t图象中.两车的运动图线如图所示.因为位移等于v-t图象与t轴所围成的面积.由此可知在t1＝9.5 s时两车间的距离最远. 此时:Δsm＝v0·t1-a2＝75 m. (2)由图象可知.警车加速t2＝＝10 s时间后达到最大速度. 设警车发动后经t时间追上货车.由图象的意义可知: v0 解得:t＝12 s. 答案:12 s 金典练习五 自由落体运动 竖直上抛运动 运动图象 追赶问题 选择题部分共10小题.每小题6分.在每小题给出的四个选项中.有的小题只有一个选项正确.有的小题有多个选项正确. 【查看更多】
