题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
(1)若不等式f(x)＞4的解集为{x|x＜－3或x＞1}，求F(x)的表达式；
(2)在(1)的条件下，当x∈[－1，1]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设m·n＜0，m＋n＞0，a＞0且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零？
设函数f(x)＝x2＋2x－m，函数
．且当x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，
1)当m＝3时，求不等式f(x)≥0的解集；
2)求m的最大值；
3)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与函数y＝g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
设函数
是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）（文）当
时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的
的取值范围；
（3）若f(1)＝
，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．
设函数
是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）（文）当
时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的
的取值范围；
（3）若f(1)＝
，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．
设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[－1，1]，当a＋b≠0时，都有
＞0．
(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；
(2)解不等式f(x－
)＜f(x－
)；
(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－
)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．
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