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    点到直线的距离公式:设已知点P(x0.y0).直线l的方程为:Ax+By+C＝0. 例1. 在等腰Rt△ABC中.∠C＝90°.直角边BC在直线2x+3y-6＝0上.顶点A(5.4).求AB和AC所在的直线方程. 解析: 例2. 解: 例3. 通过A.求底边所在的直线方程. 解析:根据等腰三角形的两个底角相等.由此等量关系.根据到角公式即可求出底边的斜率. 解:设底边的斜率为k 例4. 与反射光线所在的直线方程. 分析:根据入射角等于反射角知识.可知:点A的对称点A'应在反射光线上.连结A'B交已知直线于D.则AD为入射线.则任务为求A'B和AD的方程. 解: 例5. 证明:三点A共线. 分析:可采取其中一点到过另两点的直线的距离为0来证明. 证明: 说明:证三点共线: [模拟试题] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）证明：P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ．
    （2）已知：在空间直角坐标系中，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（其中A，B，C，D为常数，且A，B，C不全为零）表示平面，
    n
    =(A，B，C)    为该平面的一个法向量．请类比点到直线的距离公式，写出空间的点P（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离公式，并为加以证明．

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    如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点H（4，2，1）到平面ABC的距离是
    32
    		61
    61
    32
    		61
    61
    ．

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    观察下图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，点到平面的距离是     .

     

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    如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点到平面的距离是　　　　　．

     

     

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    在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

    （Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.

    （Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

    【解析】（Ⅰ）根据极坐标与普通方程的互化，将直线l：ρ(2cosθ-sinθ)=6化为普通方程，C2的方程为，化为普通方程；（Ⅱ）利用点到直线的距离公式表示出距离，求最值.

     

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